• 比例的有關知識.ppt

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    第1頁,共26頁,編輯于2022年,星期四 (2)比例的基本性質 例題:????3?:8??=??18??:48 3 × 48 = 8 × 18 第2頁,共26頁,編輯于2022年,星期四 例題:運用比例的基本性質判斷3.6 :1.8和0.5 :0.25能否組成比例? 因為 3.6 × 0.25 = 0.9 1.8 × 0.5 = 0.9 所以 3.6 :1.8 = 0.5 :0.25 第3頁,共26頁,編輯于2022年,星期四 例題:從12的因數中任意選出4個數,再組成8個比例式。 因為:12 = 1 × 12 = 2 × 6 = 3 × 4 2 × 6 = 3 × 4 (2)︰(3)= (4)︰(6) (3)︰(2)= (6)︰(4) (2)︰(4)= (3)︰(6) (3)︰(6)= (2)︰(4) (6)︰(4)= (3)︰(2) (4)︰(6)= (2)︰(3) (6)︰(3)= (4)︰(2) (4)︰(2)= (6)︰(3) 要點:組成比例的四個數,叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內項;在比例里,兩個外項的積等于兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。 第4頁,共26頁,編輯于2022年,星期四 解:8ⅹ = 3 × 40 8ⅹ = 120 ⅹ = 15 要點:根據比例的基本性質,如果已知比例中的任意三項,就可以求出這個比例中的另一個未知項。求比例的未知項,叫做解比例。 (3)解比例 例題:3 : 8 = ⅹ : 40 第5頁,共26頁,編輯于2022年,星期四 (4)比例尺 例題:在一幅某鄉農作物布局圖上,20厘米表示實際距離16千米。求這幅圖的比例尺。 線段比例尺 第6頁,共26頁,編輯于2022年,星期四 例題:在一幅比例尺是1:500000的地圖上,量得甲、乙兩城的距離是12.5厘米。甲、乙兩城實際相距多少千米? 方法1、12.5×500000 = 6250000(厘米)= 62.5(千米) 方法2、2.5×5 = 62.5(千米) 方法3、12.5 ÷ = 12.5×500000 = 6250000(厘米)= 62.5千米 解:設甲、乙兩城實際相距ⅹ厘米。 1:500000 = 12.5 :x 1ⅹ = 12.5 × 500000 ⅹ = 6250000 6250000(厘米)= 62.5千米 要點:圖上距離和實際距離的比,叫做這幅圖的比例尺。 比例尺 = ,比例尺有兩種形式:數值比例尺和線段比例尺。 第7頁,共26頁,編輯于2022年,星期四 3、成正比例和成反比例的量(1)正比例的意義和圖像 第8頁,共26頁,編輯于2022年,星期四 例題:仔細觀察下表,思考表格中兩種量之間有關系嗎?有什么關系?為什么? 第9頁,共26頁,編輯于2022年,星期四 數量/本 1 3 6 8 10 20 … 總價/元 4 12 24 32 40 80 …… 4÷1= 4, 12÷3= 4, 24÷6= 4 …… 因為 = 單價(一定),所以單價一定時,總價和數量成正比例。 第10頁,共26頁,編輯于2022年,星期四 例題:在圓柱的側面積、底面周長、高這三種量中: 當( )一定時,( )與( )成正比例; 當( )一定時,( )與( )成正比例。 第11頁,共26頁,編輯于2022年,星期四 要點:兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對應的兩個數的比的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們之間的關系叫做正比例關系。如果用字母x和y分別表示兩種相關聯的量,用k表示它們的比值,正比例關系可以用這樣的式子幢硎荊 = K(一定)用“描點法”可以得到正比例的圖像,正比例的圖像是一條直線。對照圖像,能根據一種量的值,估計另一種量相對應的值。 第12頁,共26頁,編輯于2022年,星期四 (2)反比例的意義要點:兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對應的兩個數的乘積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們之間的關系叫做反比例關系。如果用字母x和y分別表示兩種相關聯的量,用k表示它們的積,反比例關系可以用這樣的式子來表示:xy = K(一定)。 第13頁,共26頁,編輯于2022年,星期四 例題:仔細觀察下表,思考表格中兩種

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